高中物理,图片中这个题目该怎么分析(请详细讲解一下)?

如题所述

题中给出滑槽轨道光滑,但未给出滑槽与地面之间是否光滑无摩擦力,以下以地面光滑无摩擦为例进行分析:

设:小球质量为m,U型滑槽质量为M,AB高度差为h,弧BCD半径为r,分析如下:

⑴、小球在AB段时,只做自由落体运动,高度势能转化为动能,到达B点时的速度为:

½mVᵦ²=mgh

Vᵦ²=2gh

⑵、小球在BC段做圆弧运动,对滑槽有斜向左下(垂直于弧线BC)的压力,但滑槽被左侧墙体阻挡,静止不动。小球此段运动仍然是高度势能转化为动能,到达C点时的速度为:

½mVc²=mg(h+r)

Vc²=2g(h+r)

⑶、小球过了C点以后,CD段滑槽高度开始抬升,小球对滑槽有斜向右下(垂直于弧线CD)的压力,滑槽因此从0开始向右做加速运动。而滑槽也对小球有斜向左上的反作用力,在该力的作用下,小球向右的速度降低,并逐渐产生向上的速度。

在此过程中,小球的动能逐渐减少,一部分转化为滑槽的动能,另一部分因小球高度抬升而转化为高度势能,没有转化成其他能量,所以系统机械能仍然守恒。

注:如果滑槽与地面之间存在摩擦力,需分两种情况:

a、若滑槽不能克服摩擦力(静摩擦),则滑槽不运动,机械能仍然守恒;

b、若滑槽能克服摩擦力(动摩擦),则滑槽运动,摩擦放热,有一部分机械能转化为热能,导致机械能不守恒。

设小球在距c点高度x时的速度为Vₘ,Vₘ的水平向右分速度为V₁、垂直向上的分速度为V₂,滑槽水平向右的速度为V៳,则有:

⑷、如果小球能到达D点,则小球与滑槽水平方向共速:V₁=V៳,小球相对C点的高度等于圆弧BCD半径:x=r,上面第④式无意义了,前三式变为:

①、Vₘ²=V₁²+V₂²

②、mVc=(m+M)V₁

③、½mVc²=½mVₘ²+½MV₁²+mgr

加上前面已经推导出的Vc²=2g(h+r)作为新的第④式,联立四个方程建立方程组。

将①代入③消去Vₘ²,再将②代入消去V₁,最后将④代入,消去Vc²,具体算式略过,最后得到:

若要小球到达D点,即V₂有意义,则需:Mh-mr≥0。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2021-10-27

1、题目中只是强调“光滑轨道”,却没有说明轨道槽和水平面之间是否存在摩擦------这一点非常重要,可见,题目条件描述不严密。不晓得是题目原文如此,还是你书写有所疏忽的问题。

2、如果轨道槽和水平面之间存在摩擦,则系统机械能不守恒;如果轨道槽和水平面之间没有摩擦,则系统机械能守恒。

3、由于小球运动过程存在超重以及失重(以及小球由B至C的运动过程轨道槽可能和墙壁之间存在弹力),因此,无论轨道槽和水平面之间是否有摩擦,轨道槽和小球组成的系统动量都不守恒------系统受到的总重力和水平面的支持力的矢量和不为零。

4、如果轨道槽和水平面之间无摩擦,小球滑过C点以后,系统的水平分动量守恒------此时系统水平方向不受外力

5、小球能否到达D点,由多个因素决定,包括小球释放点A点的高度、小球以及轨道槽的质量比、轨道槽和地面之间的摩擦情况。根据你给出的条件,无法判断小球能否到达D点。

简单的说,释放点A越高,越容易到达D点,甚至可以从D点飞出,释放点A越低,越不容易达到D点。

第2个回答  2021-10-27
主要进行受力分析,并且看受力对轨道+小球两个加一起构成得系统是否做功
如果轨道收到摩擦力,则水平方向摩擦力做功,就不守恒。如果没有摩擦力,就守恒
相似回答