不定积分∫ dx 中的 d 是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

d/dx是求导。

如d(x^2)/dx就对y=x^2求导。某点导数的几何意义就是函数图像该点处切线的斜率如y=x^2dy/dx=2xy=x^2抛物线(1，1)点切线的斜率是dy(1)/dx=2。

∫类似求和符号，dx是无穷小。

无穷个无穷小求和就是积分，∫和d相遇，就为d后面跟着的东西。

dx的运算就是微分的运算。dx完全可以进行四则运算的。

不定积分的公式：

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。

5、∫ e^x dx = e^x + C。

6、∫ cosx dx = sinx + C。

7、∫ sinx dx = - cosx + C。

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C。