只给出四边形边长如何求面积?

如题所述

只知道四边形边长不能求出其面积。

因为根据四边形的四条边,不能确定一个四边形的形状,所以四边形面积的大小是不定的。

四边形存在可变性,面积也会跟着变化,而且凸四边形在边长不变的情况下,还可以转变为凹四变形使得面积减小。

根据婆罗摩笈多公式:其中S为四边形的面积,a、b、c、d为四边形的四边长度,θ为四边形任一对角和的一半,s为半周长(a+b+c+d)/2。

我们可以看出,角度θ并不是确定值,会随着四边形的不稳定而变化,只有当θ=90°时,四边形的面积是最大的,既四边形对角和为180°时。

扩展资料

婆罗摩笈多公式在一条边等于零时,退化为三角形的海伦公式,其中的可变量θ与零相乘消失,海伦公式可以直接给出确定的三角形面积

所以,三角形具有稳定性,根据三条边就可以计算出面积 。

不规则四边形区别于凹四边形,像四边形、平行矩形、菱形、正方形等图形,都是凸四边形。

性质:任意一边所在直线不经过其他的线段,即其他三边在第四边所在直线的一边

参考资料来源:百度百科-任意凸四边形

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