最小的整数计数单位是：0。
1、整数（integer）是数学中的正整数、负整数和零的集合。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。在数轴上，以0为中心，向左右两侧延伸的一系列数包括正整数、负整数和零。
2、整数可以用来表示数量、次序、大小等概念。在数学中，整数被广泛应用于各种算法和计算中，如加减乘除、整除、最大公约数、最小公倍数等。此外，整数也常常被用于代数、几何等领域中，例如解方程、计算面积等。
3、在计算机科学中，整数也具有重要的应用。计算机中的整数类型包括有符号整数和无符号整数，它们可以用二进制、十进制、十六进制等不同进制的数来表示。整数在计算机中的运算包括加法、减法、乘法、除法等。
4、这些运算的实现方法和数学中的方法类似，但也需要考虑到计算机的二进制表示和计算机程序的实现细节等因素。整数是数学和计算机科学等领域中广泛使用的数据类型，它的基本概念和性质对于理解这些领域的知识具有重要的意义。
5、最大公约数和最小公倍数：对于整数a和b，它们的最大公约数gcda，b是它们所有公因数的最大值，而最小公倍数lcma，b是它们所有公倍数的最小值。这些概念在解决一些数学问题时非常有用。
6、欧几里得算法：这是一个求解两个整数最大公约数的算法，也是计算机程序中常用的算法之一。欧几里得算法的效率非常高，可以在很短的时间内求解出两个整数的最大公约数。
7、线性方程：整数可以用于解线性方程。例如，对于方程ax+b=0，其中a和b是整数，我们可以通过整数因数分解的方法求解x。如果a是正数，那么x就是b除以a的余数；如果a是负数，那么x就是b除以-a的余数。
8、整数分解：整数可以分解成若干个质数的乘积。这个概念在数学中有广泛的应用，例如在计算一些数的阶乘时，我们通常采用整数分解的方法进行计算。
9、数论：整数是数论中的基本概念之一。数论是数学中的一个分支，主要研究整数的性质和结构。数论中有很多著名的未解问题，例如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等。