解空间的维数是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

在线性代数中，解空间是由一个线性方程组的所有解所构成的向量空间。解空间的维数表示该向量空间中基（base）所包含元素个数，也就是用最少数量的向量可以生成整个向量空间。
“维数”指代了描述某种向量或者子空间时所需使用轮廓图中不同“轮廓”的数量或大小。在求取齐次线性方程组Ax=0的全部特殊实例时，“维度”表示寻找那么多条互相独立的解向量，以便它们可以组成一个完整的、张满整个解空间的基底。