奇偶函数的性质包括如下：
1、对于奇函数，有：图象关于原点对称。满足f（-x）=-f（x）。如果奇函数在x=0上有定义，那么有f（0）=0。定义域关于原点对称。
2、对于偶函数，有：图象关于y轴对称。满足f（-x）=f（x）。定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么有f（x）=0。
奇函数是指对于定义域内的任意x，都有f（-x）=-f（x）的函数。这意味着对于奇函数来说，当自变量取相反数时，函数值也取相反数。比如，y=x^3就是一个奇函数，因为f（-x）=（-x）^3=-x^3=-f（x）。奇函数的图像是以原点为中心对称的，也就是说，如果我们将奇函数的图像沿着y轴翻转，它会和原来的图像重合。
偶函数是指对于定义域内的任意x，都有f（-x）=f（x）的函数。这意味着对于偶函数来说，当自变量取相反数时，函数值不变。比如，y=x^2就是一个偶函数，因为f（-x）=（-x）^2=x^2=f（x）。偶函数的图像是以y轴为中心对称的，也就是说，如果我们将偶函数的图像沿着x轴翻转，它会和原来的图像重合。
奇偶函数的应用：
1、密码学：奇偶函数被广泛应用于密码学中，其中最著名的应用可能是RSA加密算法。RSA算法利用了奇偶函数的性质进行加密和解密。具体来说，它将消息转换为数字，然后通过奇偶函数的计算和变换来生成加密的密文。只有持有正确密钥的人才能解密和阅读原始消息。
2、物理科学：在物理科学中，奇偶函数也具有重要应用。例如，在电磁学中，描述电磁场中的电荷或电流分布的函数通常会涉及奇偶函数的性质。此外，在处理具有对称性的物理问题时，奇偶函数也会被用来简化问题。
3、统计学：在统计学中，奇偶函数可以帮助我们更好地理解和描述数据。例如，我们经常使用偶函数来描述具有对称性的数据分布，例如正态分布。而奇函数在描述不对称的数据分布时则更为有用，例如在处理偏态数据时。