整个三个问题都说明你对集合元素的概念还没有完全掌握。
空集是不包含任何元素的集合。你对空集的概念叙述是准确的。但是对于特殊的集合形式，尤其是元素中包含“空集”字样的集合，就需要从对集合定义的层面去理解了。
（1）{0}是只有一个元素“0”的集合。因此空集⊂｛0｝，显然是成立的。但是“空集∈｛0｝”属于集合符号使用错误。这里的集合{0}包含的元素为实数，而不包含一个“空集”的元素。
（2）{空集}这是个包含一个元素“空集”的非空集合。所以有两个子集分别是“空集”和{空集}即原集合本身。这里题目的集合包含的元素为一个集合。和第（1）问的元素类型是不同的。
（3）{}就是空集的数学表达式。{空集}的含义在第（2）个解答中已经说明。显然这是两个不同的集合。第一个为实实在在空集，第二个是非空集合，包含一个元素为“空集”。
更正，不好意思，没留意符号的使用。同时（1）的解答也做了修正。
这里给出正确的解释：“∈”的确不能使用在这里。“∈”的左边表示的是元素，右边表示的包含此元素的集合。
有一种特殊情况是可以的 “空集∈{空集}”“空集⊂{空集}”这两种表述都是正确的，前者是元素和集合的从属关系，后者是空集和非空集合的关系。子集，以及真子集的从属关系应该使用的是集合关系符号“⊂⊃⊆”。元素包含应使用“∈”。高中数学已经是15年前学的东西了。终于又搞清了。呵呵
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