1、列举法
8和12的公因数，可以分别列举出8和12的所有因数， 再找一找。
8的因数:1，2，4，8。
12的因数:1，2，3，4，6，12。
8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。
也可以先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。
8的因数:1，2，4，8。
其中1，2, 4也是12的因数。
8和12的公因数有1, 2，4，其中最大的是4。
2、辗转相除法（欧几里得算法）
辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。
扩展资料
辗转相除法与更相减损术的区别
（1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。
参考资料来源：百度百科-最大公因数
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