三个连续自然数，从小到大依次是7，11，13的倍数，这三个自然数的和最小是多少？

Question

5555555555555555555555555555555

Answer 1

设其中最大的数为X，
则该题的意思就是：X被13整除、被11整除余1、被7整除余2。求X。

分步求解。

13A = 11B + 1
B = (13A - 1)/11 = A + (2A - 1)/11
易知A最小=6，此时B=7，X=13A=78

在X=78的基础上，渐增11、13的最小公倍数143，有
78+143P = 7Q +2
Q = (143P + 76)/7 = 20P + 11 + (3P -1)/7
易知P最小=5，此时Q=113，X=78+143P=793

因此，这三个自然数最小是791，792，793
这三个自然数的和最小是791+792+793=2376

Answer 2

设这个三个数为7a，11b，13c
因为他们是连续自然数，所以
7a+1＝11b＝13c-1
求这个不定方程的整数解
a＝113、b＝72、c＝61
7a＝791，11b＝792，13c＝793本回答被提问者采纳

Answer 3

三个数依次是791，792，793
相加即为和

Answer 4

000

Answer 5

v