在微积分中，dx 表示自变量 x 的微小变化量，即自变量的微分。它是微分符号，用来表示 x 的增量，通常记作 Δx。当我们对函数 f(x) 进行微分时，我们使用 df 表示函数 f(x) 的变化量，这可以表示为 df = f'(x)dx，其中 f'(x) 是函数 f(x) 的导数。
在表达式 d(5x+11) 中，d(5x+11) 指的是函数 5x+11 的微分。由于导数 d/dx 表示的是函数对自变量的变化率，我们可以将 d(5x+11) 看作是 5x+11 函数图像上某一点的切线斜率。因此，d(5x+11) = 5dx，这表明 dx 可以是任何使得 d(5x+11) 等于 5dx 的微小变化量。
在讨论定理时，我们考虑了函数的可积性。定理1、2和3分别描述了在不同的条件下函数的可积性。定理1指出，如果函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，那么它在这个区间上可积。定理2说明，如果函数在区间 [a, b] 上有界且只有有限个间断点，那么它也可积。而定理3表明，如果函数在区间 [a, b] 上单调，它同样可积。
定积分和不定积分虽然看起来不相关，但是它们之间存在本质的密切联系。这种联系基于一个强有力的数学理论，它允许我们将图形无限细分并累加，从而转化为积分计算。
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