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一道数学题想请教大家
学校开设了四个不同的兴趣小组,现有3名同学准备报名参加,若每个同学至少选一种,至多选两种,则共有多少种不同情况?
我5年,这道题不会,我想要过程讲解和算式还有结果,谢谢,如果答得好的,我会另给高金
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推荐答案 2009-01-17
用分类讨论:
1)3名同学都只选一种,则每个学生都有四种选法:4*4*4=64。(备注:若规定每个同学选法不同则是4*3*2)
2)只有一名学生选一种(此学生是三名学生中选一个,又要在4种中选一种,故是3*4),则另外两名选两种(4种选2种则是4*3种选法,这两名学生都是选两种,故是两个4*3相乘:3*4+(4*3)*(4*3)=156 。
3)只有一名学生选两种(思路如上不细说了):3*(4*3)+4*4=52 。
4)都选两种:(4*3)^3=1728 。
把各步结果相加。
如果要求每个学生选法不一样,可以再找我另说。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/pY333IN3.html
其他回答
第1个回答 2009-01-17
1 三个同学均选一种 共有4×4×4种
2 两个同学选一种,一个选两种 这个模式有3种
每个模式 4×4×(4×3)种
共4×4×(4×3)×3种
3 两个同学选两种,一个选一种 这个模式有3种
每个模式 (4×3)×(4×3)×3 种
共(4×3)×(4×3)×3×3 种
4 三个同学均选两种 共有(4×3)×(4×3)×(4×3)种
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