这个问题如果当从数学上来讲,只是一种表达方法,i为的是表达sqrt(-1)的取值。这样做主要是为了引入我们现实中不存在的复数。通过i*i=-1 就可以将实数运算扩展的复数运算了。
复数虽然在现实中数中是没有任何意义的，数学中看不出它的用途。但是如果你学通信，你就会发现复数非常的有用，可以大大简化许多问题的分析，而本质上复数运算还是由实数运算来完成的，如一次复数乘法相当于四次实数乘法和三次实数加法。所以不考虑复杂性，实数运算完全可以解决所有问题，无非就是表述上比较麻烦。
如何理解复数的用途，我可以举一个简单的例子。
在一维的世界里，每一点的位置都可以通过一个数x来表示，而在二维平面的点我们可以用（x,y)这样一个二维的坐标表示。如果我也想用只用一个数来表示一个点那么可以借用到复数r=x+iy,此时每个点都是一个数。
这样做有什么好处呢？可以大大简化表达式。
比如两点的距离可以表示为|r1-r2|而不需要写成sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
还有点的旋转可以通过复数的乘法来实现，比如r*i=(ix-y) 就相当于在二维坐标系上顺时针旋转了90度。r*i*i=-x-iy，那就是旋转了180度，因此正好反向，在复数域里i相当于一次顺时针90度的旋转。一个简单的表达式就可以将一个复杂的过程表述清楚。如 “r*i” 就可以表示 “将点(x,y)顺时针旋转90度”，这样可以简化许多问题的中间分析过程。
我只是浅显的分析了一下复数的用途，其实远不止这些，希望对你有帮助。
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