打圈圈的那一题。设连续型随机变量X的分布函数为如图。求：常数ABC。X的概率密度f（x）。P（）

Question

打圈圈的那一题。设连续型随机变量X的分布函数为如图。求：常数ABC。X的概率密度f（x）。P（）P（X＞3/2|X＞1/2）烦请各位帮帮忙啦谢谢

Answer 1

1)利用F(x)在x=2处连续，1=2C-2-1，求得C=2

利用F(x)在x=1处连续，2-1/2-1=B，求得B=1/2

利用F(x)在x=0处连续，求得A=0

2)

3)P(x>3/2)=F(+∞)-F(3/2)=1-7/8=1/8

P(x>3/2且x>1/2)=P(x>3/2)=1/8

P(x>1/2)=F(+∞)-F(1/2)=1-1/8=7/8

根据条件概率计算，

P(x>3/2|x>1/2)=P(x>3/2且x>1/2)/P(x>1/2)=1/7