在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体后,又以初速V0同地点竖直上抛另一物体,若要使两物体在空中相遇,则抛出两物体的时间间隔T必须满足什么条件?(√3-1)*(V0/g)≤T<(4V0/g)
满足的条件有三：
（一），必须是初速度2V0的物体达到最高点后下降的途中和后面的球相遇。为什么呢？
如果是上升途中相遇是不可能的，因为这种情况两者的加速度一样，相对来看，就相当于两个物体都没有加速度，分别以2V0，V0做向上的匀速直线运动，无论时间间隔多么大，两者永远不可能相遇。
（二）最小时间间隔的临界点必须是第二个物体刚好上升到最高点，速度减小为零的时候，而第一个物体刚好落到这里和它相遇。为什么呢？
第一个物体的最大行程H=（2V0）^2/2g,
第二个物体的最大行程h=(V0)^2/2g
显然，第一个物体的行程要比第二大，第一个物体最起码要达到第二个物体比较小的行程范围之内，才有相遇的机会。
而第二个物体的最高点就是这个临界点，下面我们求这个点的时间时隔：
设从第二个物体出发到两者相遇的时间和t，设这段距离为H1
则第一个物体从第二个物体出发到相遇也走了时间t(相遇等时性），设这段距离为H2
那么我们要求的就是第一个物体从抛出去达到最高点，然后再下降到离地面（H1+H2）高度时所用的时间。
第一个物体走完H2所用的时间：
V0/g(等于第二个物体走完H1所用的时间）
H1=V0^2/(2g)
第一个物体从地面到高空单程的距离H=（2V0）^2/2g=4*H1
设物体从最高点到离地面H1这点的高度为H3=H-H1
（H-H1）/H=3/4,
可H3为第一个物体单程的3/4，
又H3=1/2*g*(t3)^2
H=1/2*g*(t单程）^2
H3/H=[(t3)^2]/[(t单程）^2]=3/4=[(t3)/(t单程)]^2
得：（t3）/（t单程）= (√3)/2
t单程=2V0/g
得t3=(√3)/2*t单程=[(√3)/2]*[2V0/g]=[(√3)V0]/g
得第一个物体走完H1所用的时间为：t单程-t3= (2-√3)*(V0/g)
得第一个物体走完H1+H2所用的时间为：
V0/g+(2-√3)*(V0/g)= (3-√3)*(V0/g)
所求临界时间间隔为：（2V0）/g-(3-√3)*(V0/g)= (√3-1)*(V0/g)
（三）第三个条件，时间间隔必须小于，第一个物体走完全程所用的时间：T<[(2V0)/g]*2=(4V0)/g
综合以上三点，得所求的T范围为(√3-1)*(V0/g)≤T<(4V0/g)
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/73152463.html?si=3