有教量子力学的老师吗？想请教一下几个问题

Question

如题所述

Answer 1

1、写成复数形式是便于计算，复数可以拆分成sin和cos，其中一部分是虚数，而在物理中虚数的部分是不真实的，所以是不考虑的，但是复数计算起来比sin和cos方便的多了。
2、角动量的定义总归是需要一个方式的吧，不管是位移在前还是动量在前，总归会有一个共识吧，那么就选了位移在前为角动量的定义后，人们就这么规定了，没有为什么。就想1+1=2，这是一个定义，没有为什么非要这样。
3、能量是由动能和势能组成的，前面的是动能，而经典物理中的动能是1/2mv^2,，在复数中求一个复数的模是用它本身乘上它的共轭，所以类似在量子力学中的动能形式是那个样子的。
4、意思是说在测量之前，你是不知道粒子处在哪个状态，测量之后你才能知道，而要想知道就必须是确定的，就必须是粒子的可能的可能存在状态，即它的本征态。什么是本征态，是指粒子存在的时候是稳定的，是能够长久的。 就像水往低处流一样。
5、传播怎么会超过光速呢？波的传播也是有速度的啊。之后是迅速遍及全空间，但不是说马上就遍及。你的能量密度是不含时的，如果写出含时哈密尔顿，你就能看出时间与空间的关系了。

Answer 2

楼上的我补充一点：

关于第五个问题
量子力学与相对论是不相容的。当初爱因斯坦与波尔有一个辩论，关于量子纠缠态。
如果两个电子纠缠，根据Pauli不相容原理，一个电子自旋向上，另一个必然自旋向下。
爱因斯坦认为，如果把这两个电子分离很远，那么当进行测量A电子时，如果结果是向上，那么B的自旋是不确定的，因为B不知道A的测量结果。
波尔认为B是瞬时响应，即测量A的同时，B的结果就确定了。这种响应超过光速！
至今的实验支持波尔的猜测！也就是存在超光速的量子通道。
有兴趣可以去搜索专业文章，这里给篇科普的
http://www.360doc.com/content/14/0311/09/8896430_359474943.shtml
但同时我们也完全不确定上帝是否真的会掷骰子。
相对论与量子力学仍然是理论物理的前沿。本回答被提问者采纳

Answer 3

我只回答你4个问题。

（1）自由电子波函数的指数形式遵从含时薛定谔方程，而后者不遵从；
（2）量子力学与经典可观测量（x、p的函数）对应的算符为厄米算符，由于x、p为厄米算符，故对于经典可观测量如动能、角动量、能量等x的幂次与y的幂次分开的量，只需将坐标与动量分别换成相应的算符即可，而经典力学已经将角动量定义为r×p，这是一种规定，其实原则上定义为p×r也是可以的；
（3）我不知道你这个公式从何而来，要想弄清能量密度的形式，必须回到源头，看它在量子力学中是怎么定义的，这样定义后有什么性质等（我在很多量子力学书上没见过这个式子，它的应用、推广范围应该不广，你要找到这个式子的源头）；
（4）波函数坍缩为所测观测量的本征态，这是量子力学的一个假设。如果对这个感兴趣，也许近些年兴起的退相干理论、弱测量原理等可能对理解测量过程有一定的帮助。有时间可以参阅文献。
（5）这属于EPR佯谬，本质是量子力学的非局域性与爱因斯坦等提出的局域性理论相矛盾，截至现在，纠缠态已经被很多实验所证实，它们都支持量子力学的正确性。未来，将广义相对论同量子力学统一起来是一项伟大的工作。追问

抱歉，第三题的公式来自此题。下图为证明：





Answer 4

波函数只可能是复函数

这只是轨道角动量的定义，而轨道角动量的定义是沿用经典力学里的定义。广义的角动量的定义是旋转群在希尔伯特空间的群同态的生成子。

 3. 用量子力学里的连续性方程定义。

 4. 测量行为不可避免地使系统塌缩到该测量所代表的算符的本征态上。对于这一点，最好从实验的角度来理解，因为你每一次的测量行为总是只能得到一个观测值，而且在短时间内再次测量，还是得到原来的态。也就是说测量行为也是某种制备行为。

 5.在量子力学中粒子超光速是有一定概率的，但是概率往往随指数锐减。