高中数学基本不等式的几种证明方法

如题所述

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第1个回答 2013-11-12

1，移项做差，构造辅助函数，利用函数单调性等特性解不等式；
2，大的一边的在取值范围内，最小的取值，都比小的那边最大的取值大，此时的X
可以不是同一个；
3，均值定理比较即可。
4，分析法（若要证，则须征）
5，先证明第一项满足，然后假设第k项满足，验证第k+1项也满足，，，这方法叫啥，忘了。。本回答被网友采纳

第2个回答 2014-04-21

楼上，第五个叫数学归纳法

第3个回答 2013-11-12

证明见图

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基本不等式的证明方法答：1、比较法：包括比差和比商两种方法。2、综合法 证明不等式时，从命题的已知条件出发，利用公理、定理、法则等，逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法，它是由因导果的方法。3、分析法证明不等式时，从待证命题出发，分析使其成立的充分条件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后将命题成立的...

基本不等式的证明方法有几种答：基本不等式的证明方法有20种。主要有：1、作差证明。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后，首先要结合不等式的性质观察不等式的类型，在确定其为一元一次不等式问题后，可以构建一元函数采用作差法将其解决。2、分析法证明。分析法证明又叫“逆推证法”或“执果索因法”。...

高中解各种不等式的方法有那些具体的答：1.比较法：比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法).2.综合法：利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,...

不等式的证明方法有哪些?答：1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“a-b≥0a≥b；a-b≤0a≤b”。其一般步骤为：①作差：考察不等式左右...

不等式证明题的基本方法有哪些?答：不等式的证明，基本方法有：比较法：（1）作差比较法。（2）作商比较法。综合法：用到了均值不等式的知识，一定要注意的是一正二定三相等的方法的使用。分析法：当无法从条件入手时，就用分析法去思考，但还是要用综合法去证明。两个方法是密不可分的。换元法：把不等式想象成三角函数，同时注意...

不等式证明都有哪几种方法答：比较法 比较法是证明不等式的最基本方法，具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式（或分式）时，常用作差比较，当求证的不等式两端是乘积形式（或幂指数式时常用作商比较）例1已知a+b≥0，求证：a3+b3...

高中基本不等式的解题方法与技巧答：2、凑定值：基本不等式中的一个重要技巧，它可以通过凑分子或凑分母的方式将代数式变形为定值的形式，从而简化计算。例如，在利用基本不等式求最值时，可以通过凑分子或凑分母的方式将代数式变形为能够利用基本不等式的形式。3、放缩法：指在证明不等式时，通过将不等式的左边或右边放大或缩小，从而得到...

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