您好！请问您知不知道σ是向量空间中的一个线性变换，“σ不等于id”中

Question

您好！请问您知不知道σ是向量空间中的一个线性变换，“σ不等于id”中的id是指什么呢？

Answer 1

id指恒等变换(identity)。如果M是一个集合（当然也包括线性空间），映射A从M映到M，满足Ax = x，对任何x属于M成立，那么A叫M上的恒等变换，记作id_M。所有从M到M的映射（或者满足某些条件的映射，比如同胚（当M是拓扑空间时），又比如线性映射（当M是线性空间时），等等）组成一个群，id_M是这个群里的单位元。