对数函数性质

Question

多谢，本人教笨，请多多指教

Answer 1

对数函数性质：

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

扩展资料：

对数函数的运算性质

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）

参考资料来源：百度百科-对数函数

Answer 2

所有的函数的性质都可以这样归纳：
1、定义域；【x>0】
2、值域；【一切实数】
3、单调性；【0<a<1时递减，a>1时递增】
4、奇偶性；【非奇非偶函数】
5、周期性；【无周期性】
6、图像及是否过定点；【恒过(1，0)】
7、反函数问题【存在，就是指数函数】

Answer 3

基本性质：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
其他性质：
1.换底公式
log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)
2.log(a)(b)=1/log(b)(a)
3.对数函数的图象都过(1,0)点.
4.对于y=log(a)(n)函数,
①,当0<a<1时,图象上函数显示为(0,+∞)单减.随着a 的增大,图象逐渐以(1,0)点为轴顺时针转动,但不超过X=1.
②当a>1时,图象上显示函数为(0,+∞)单增,随着a的增大,图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动,但不超过X=1.
5.与其他函数与反函数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称.

参考资料：http://baike.baidu.com/view/356.htm

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Answer 4

对数函数是指数函数的反函数

y=logax(a>0且a≠1)
（0,+ ∞）
（－∞，＋∞）
当a>1时，
x>1时，y>0（大大得大）
x=1时，y=0
0<x<1时, y<0（大小得小）
当0<a<1时，
0<x<1时，y>0（小小得大）
x=1时，y=0
x>1时, y<0(小大得小)
当a>1时，y=logax是增函数
当0<a<1时，y=logax是减函数

Answer 5