数学 跪求详细答案 函数的奇偶性

Question

f(x)=loga(x+1) g(x)=loga(1-x) 其中a>0 不等于1 判断2个相减 的奇偶性 给证明 谢谢 谢谢急啊 谢谢
大姐姐 我就是不会才叫你写过程 LOG 我根本就不会怎么运算 麻烦说下 可以吗

Answer 1

h(x)=f(x)-g(x)=loga[(1+x)/(1-x)]

h(-x)+h(x)=loga[(1-x)/(1+x)]+loga[(1+x)/(1-x)]
=loga[(1-x)/(1+x)]*[(1+x)/(1-x)]
=loga(1)
=0
所以h(-x)=-h(x)

又定义域
(1+x)/(1-x)>0
(x+1)(x-1)<0
-1<x<1,关于原点对称

所以是奇函数

Answer 2

你让F(X)-G(X)然后把X换成-X 看看原来的公式变不变，F(-X)=F(X)偶函数
F(-X)=-F(X)奇函数