第1个回答 2015-09-16
A、B、C事件相互独立等价于:
P(ABC)=p(A)P(BC)=p(B)P(AC)=P(C)P(AB)=P(A)P(B)P(C)
A、B、C事件两两独立等价于:
P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C)
因此需要增加一条件使得P(ABC)=P(A)P(B)P(C);
A选项:A与BC独立:即P(A(BC))=P(A)P(BC),
又由于P(BC)=P(B)P(C),
所以:P(A(BC))=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C);
故当A与BC独立时,充分性成立.
其它三个选项都无法推出P(ABC)=P(A)P(B)P(C);
故选A
关键:抓住条件和结论成立之间的关系,看缺少哪一类条件,如果其他选项给出的条件不是那一类条件,则无法证明本回答被网友采纳