相似图形的性质

Question

如题所述

Answer 1

相似图形的性质有：对应内角相等；两个图形对应边成比例（正方形边长成比例，所以所有的正n边形都相似；长方形长和高对应成比例）；相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

相似多边形的性质：

1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

2、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方（或相似比等于面积比的算术平方根）。

3、相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

4、反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

三角形相似的条件：

1、两角对应相等的两个三角形相似。

2、三边对应成比例的两个三角形相似。

3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似。

判定定理：

1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，（简叙为：两角对应相等两三角形相似)。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似)。

4、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

5、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。