第一类换元积分法也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算。
第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用于积分式中有根式的
第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t)。同时把dx也换成[g(t)]'dx。
可以先观察算式,可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子,然后把它们用一个字母替换,推演出答案,然后若在答案中有此字母,即将该式带入其中,遂可算出。
扩展资料
高中数学中换元法主要有以下:
(1)整体换元:以“元”换“式”。
(2)三角换元 ,以“式”换“元”。
(3)此外,还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,另外在解析几何中也有广泛的应用。
参考资料来源:百度百科-换元法
为什么x可以直接凑进去
追答…凑微分法啊,
d(1-x²)=-2xdx
x不是加上去的吗
就是前面那个x
追答你这是基本导数概念还不熟啊…
这么理解吧
(1-x²)'=-2x,
d(1-x²)/dx=-2x,
d(1-x²)=-2(xdx)
所以xdx=-1/2d(1-x²),
凑微分就是导数的应用
xf(1-x²)dx=f(1-x²)*xdx
追问是x+(1-x^2)最前面那个 x是可以凑进去?
追答什么x+?你题目不是很清楚∫xf(1-x²)dx吗?
我嘞个去,你把f看成+啊,你这眼神,如果是+还需要括号?
还需要前面已知?
追问那是f啊………
😂😂
好的谢谢了
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