这里的to是listen要求的，和like没有关系。
因为listen是不及物动词，后面如果有宾语，需要介词to，表达“听.....”。
1. 句子的翻译：
我喜欢听英文歌曲。
2. 句子的成分分析：
I，主语；
like，谓语
listening to English songs，动宾短语作like的宾语；
3. 重点短语：
1.）like doing，喜欢做某事，通常是习惯性的，或者一直喜欢做某事，或者喜欢的事情比较抽象。例如：
I like travelling by train.
我喜欢乘火车旅行。
Her mother likes going shopping.
她的妈妈喜欢购物。
She likes going to movies.
她喜欢去看电影。
注意：like to do sth，通常喜欢的事情比较具体、临时性、或者有选择性的。
2.）listen to，听，听从，后面接听的内容或者对象。
常见词组：
listen to music ，听音乐；
Listen to yourself， 听自己听本身；
Listen To Your heart， 倾听你的心聆；听你的心；倾听你的内心；
Listen to me， 听我说；
例句：
Why won't you listen to reason ?
你怎么就不听劝呢？
I listen to music for relaxation.
我听音乐放松心情。
I listen to the radio on the way to work.
我在上班的路上听广播。