平方差公式知识点有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

要点诠释：在这里，a,b既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式。

抓住公式的几个变形形式利于理解公式。但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型：

（1）位置变化：如(a+b)(a-b)利用加法交换律可以转化为公式的标准型

（2）系数变化：如(3x+5y)(3x-5y)

（3）指数变化：如(m3+n2)(m3-n2)

（4）符号变化：如(-a-b)(a-b)

（5）增项变化：如(m+n+p)(m-n+p)

（6）增因式变化：如(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23

注意事项：

（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；

（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；

（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；