级数的比较审敛法是不是都是凑出来的？知道un，怎么就知道vn与它对应

Question

级数的比较审敛法是不是都是凑出来的？知道un，怎么就知道vn与它对应呢？

Answer 1

首先必须是正项级数，然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法，如果你用这两种方法得出极限值为1，无法判定敛散性，这两种方法失效，这时候一般用比较审敛法是有效的。

前两种审敛法简单粗暴，但是适用范围有效，一旦极限值为1，就没有用了，比较审敛法适用范围更广，但是在于怎么找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性。

每项比前项的比值较小，部分和也就增加较少而较倾向于有界，因此正项级数又有比值判别法。事实上，这都在于断定un的大小数量级。

扩展资料：

收敛性判别法是判断无穷级数收敛、条件收敛、绝对收敛、区间收敛或发散的方法。比较审敛法又称比较审敛原理，是判别级数敛散性的一种方法。一般项为1/n的级数发散（调和级数发散），由比较审敛法知此级数发散。

正项级数代表着收敛性最简单的情形。在这种情形，级数级数的部分和 sm=u1+u2+…+um随着m单调增长，等价于级数的一般项un≥0(因此，有时也称为非负项级数)。于是级数(∑un)收敛等价于部分和(sm)有界。项越小，部分和就越倾向于有界，因而正项级数有比较判别法。

参考资料来源：百度百科--比较审敛法

参考资料来源：百度百科--级数

Answer 2

首先必须是正项级数，然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法，如果你用这两种方法得出极限值为1，无法判定敛散性，这两种方法失效，这时候一般用比较审敛法是有效的。前两种审敛法简单粗暴，但是适用范围有效，一旦极限值为1，就没有用了，比较审敛法适用范围更广，但是蛋疼的在于怎么找一个已知的级数用来有效地判定所求级数的敛散性，感觉还是多做题就好了本回答被网友采纳