解:∵X~P(λ),∴P(X=k)=[e^(-λ)](λ^k)/(k!),∴P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=e^(-λ)+λe^(-λ)=(1+λ)e^(-λ);
又,Y~e(λ),∴f(y)=λe^(-λy),∴P(Y≥1)=∫(1,∞)f(y)dy=∫(1,∞)λe^(-λy)dy=e^(-λ),
∴(1+λ)e^(-λ)=3e^(-λ),∴λ=2。
供参考。
追问请问一下,那个p(Y大于等于1)不应该是用1-P(Y小于等于1)计算么? 能解释您的这一步骤么?
追答可以的,结果一样。1-P(y≤1)=1-∫(0,1)f(y)dy=1-∫(0,1)λe^(-λy)dy=1+[e^(-λ)-1]=e^(-λ)