可以，前提是两个公司不是同类或近似类竞争的企业。
法定代表人指依法律或法人章程规定代表法人行使职权的负责人。我国法实行单一法定代表人制，一般认为法人的正职行政负责人为其惟一法定代表人。如公司为董事长或执行董事或总经理((公司法)第13条)，而证券交易所的法定代表人为总经理((证券法》 第107条)。
全民所有制工业企业的法定代表人为厂长或经理。 法定代表人与公司法人在内部关系上也往往是劳动合同关系，故法定代表人属于雇员范畴。
但对外关系上，法定代表人对外以法人名义进行民事活动时，其与法人之间并非代理关系，而是代表关系，且其代表职权来自法律的明确授权，故不另需法人的授权委托书。
是故，法定代表人对外的职务行为即为法人行为，其后果由法人承担(《 民法通则)第43条)。并且，法人不得以对法定代表人的内部职权限制对抗善意第三人((合同法》 第50条)。
扩展资料
《公司法》第57条规定：“有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、经理。
1、无民事行为能力或者限制民事行为能力;
2、因犯有贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产罪或者破坏社会经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年;
3、担任因经营不善破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，并对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年；
4、担任因违法被吊销营业执照的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照起未逾三年;
5、个人所负数额较大的债务到期未清偿。”
该法第58条同时规定：“国家公务员不得兼任公司的董事、监事、经理。”由于法定代表人必须是公司的董事长，所以，我们认为，本规定虽然仅仅涉及董事等人的任职资格条件，但法定代表人的任职资格条件显然也包括本规定所禁止的事项。
参考资料来源：华律网-一个人可以任多家公司法人吗
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