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    • 若向量组不能用另一个向量组表示,两者的秩有何关系

    向量的秩
    一个向量不能用另一组向量线性表示的充要条件是该组向量组的秩+1＝该组向量组末尾跟上那单个向量的增广向量组的秩.为什么?

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    推荐答案   2019-07-26
    充分性：一个向量不能用另一组向量线性表示,则这个向量和这个向量组线性无关,如将这个向量加入这个向量组,组成增广矩阵,则其秩加1.
    必要性：如果将一个向量加入一组向量组后,其秩加1,则这个向量和这个向量组线性无关,故不能用这个向量组线性表示.
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