七年级一道方程应用题

Question

甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元，结果甲厂完成了计划的112%,乙厂比原计划增加了10%，这样两厂共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？
我要详细的解答，记住是详细
因为我理解能力不好！否则没分

Answer 1

思路：设甲原计划每月生产x,则乙原计划每月生产360-x
实际生产中甲厂完成了计划的112% 112%*x
乙厂超额了10% (360-x)*(1+10%)
结果两厂一共生产了400, 112%*x+（360-x）*(1+10%)＝400

解：设甲原计划每月生产x,则乙原计划每月生产(360-x),根据题意得：
112%*x+（360-x）*(1+10%)＝400
解得;x=200
实际生产中甲厂完成 112%*200=224
乙实际完成 400-224=176

答：实际生产中甲厂完成224，超出224-200=24,乙实际完成176。超出:176-(360-200)=16.

解：设甲厂原计划生产x，乙厂原计划生产y，根据题意得
x+y=360 (1)
112%*x+110%*y=400 (2)
解之得
x=200(台)
y=160(台)
所以
甲厂超额生产：200*（112%-100%）=24（万元）
乙厂超额生产：160*10%=16（万元）
[注：一成即为10%]
（供参考）

Answer 2

设甲计划总产值为X万元乙计划总产值为y万元
x+y=360
1.12x+1.1y=400
X=200
Y=160
所以甲厂各超额完成产值200*12%=24
乙厂各超额完成产值160*10%=16

Answer 3

解:设甲工厂去年计划总产值为x万元,则乙工厂去年计划总产值为(360-x)万元.
根据题意,得:
112%x+(1+10%)(360-X)=400
去括号得:
1.12x-1.1x+396=400
移项并合并同类项得:
0.02x=4
两边同时除以0.02得:
x=200
经检验,符合题意.
∴x=200是方程的解
当x=200时
360-x=360-200=160.

∴甲厂超额完成产值=200(112%-1)=24(万元)
乙厂超额完成产值=400-360-24=16(万元)

Answer 4

设去年甲厂计划产值X万元，乙厂Y万元，依题意可列方程如下：
（1）X+Y=360
（2）X*（112%-100%）+10%Y=400-360 即是0.12X+0.1Y=40 解得：
X=200
Y=160
甲厂超额完成产值是：200*（112%-100%）=24万元；乙厂超额完成产值是：
400-360-24=16万元。

Answer 5

乙厂比原计划增加了10%，乙厂完成了计划的110%，设甲厂去年总产值X万元，乙厂去年总产值Y万元，依题意有：X+Y=360 112%X+110%Y=400解得X=200 Y=160 所以甲厂200*12%=24 乙厂160*10%=16

Answer 6

代数戏称为懒人的算术,懒人懒得算,才就用代数来代.
下面用纯算术方法给你解这道题目:
答案是甲厂原计划的产量200万元,乙厂原计划的产量160万元.
如果甲厂也和乙厂一样产值比原计划增加了10%,那么在去年计划总产值360万元的基础上增加了10%,应该是360(1+10%)=396万元,实际上完成的产值为400万元,多出400-396=4万元,这是因为甲厂完成了计划不是增加了10%而是增加了112%-1=12%,这个4万元恰是甲厂12%-10%=2%的产量,即甲厂2%的原计划产量是4万元,故甲厂原计划产量应是4/2%=200(万元),乙厂原计划产量应是360-200=160(万元).