如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，若大正方形ABCD的边长为5，则中间阴影部分小正方形的面积

Question

如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，若大正方形ABCD的边长为5，则中间阴影部分小正方形的面积应该是（　　）A．25B．35C．5D．5

Answer 1

解答：解：如图；
易知BE=DG，且BE∥DG，
∴四边形BEDG是平行四边形，即DE∥BG；
又E是AB中点，所以EN是△ABM的中位线，
∴MN=

1

2

AM，同理可得MQ=BM=

1

2

BQ；
设小正方形的边长为x，则：AM=DN=CP=BQ=2x，BM=AN=PD=CQ=x；
∴S_{正方形ABCD}=S_△ABM+S_△AND+S_△CPD+S_△BQC+S_{正方形MNPQ}
=x²+x²+x²+x²+x²=5x²=25，
所以S_{正方形MNPQ}=x²=5，
故选C．