线性代数问题

Question

如题所述

Answer 1

你好、很高兴能回答你的问题
一个齐次线性方程组可以表示为向量形式
K1α1+k2α2+k3α3+……knαn=0
（αn对应就是xn的那一列的系数,kn就是xn，这个形式要清楚）
因此αn的系数为齐次方程的一组解

另外说一下，向量组的线性相关性本质就是齐次方程讨论是否有非零解
线性无关定义为k1，k2……kn均为零
本质就是齐次方程仅有零解
相关定义为k1，k2……kn不全为零
本质就是齐次方程有非零解

讨论向量不是孤立的，学习向量要结合方程组
向量本质在讨论解决方程组的问题

最后说一下，你的问题一般就是抽象方程组求通解的时候需要用到出来的，
这类问题需要理解记住解的结构即可
1、齐的解线性组合还是齐的
2、齐的加非齐的为非齐的解
3、非齐的线性组合，若系数和为1，则为非齐的解
若系数和为0，则为齐的解
4、 非齐减非齐的为齐的解
5、若a1，…an为非齐的解，则a2-a1，a3-a1，…an-a1为n-1个齐的线性无关解

Answer 2

系数并不能构成解向量，把你写的这个向量按分量代入方程左边结果并不是0