（1）用游标为20分度的卡尺，测某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图，可读出圆筒的内径是______mm． （2）

Question

（1）用游标为20分度的卡尺，测某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图，可读出圆筒的内径是______mm． （2）探究能力是物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索：先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论．经实验测得的几组ω和n如下表所示：另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为10/π N． ω/rad-s -1 0.5 1 2 3 4 n 5.0 20 80 180 320 Ek/J ______ ______ ______ ______ ______ ①计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．②由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为______．③若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈时的角速度为______rad/s．

Answer 1

（1）游标卡尺读数等于固定可得读数加上游标尺读数； 固定刻度读数为10mm； 游标尺第6刻线与主尺刻线对其，故游标尺读数为：0.05mm×6=0.30mm； 故游标卡尺读数为：10.30mm； （2）根据动能定理得：E k =f?n?πD，代入计算得到数据如下表所示． ω/rad?s -1 0.5 1 2 3 4 n 5.0 20 80 180 320 E k /J 0.5 2 8 18 32 ②由表格中数据分析可知，当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能E k 是原来的4倍，得到关系E k =kω 2 ．当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能E k 是原来的16倍，得到E k 与ω 2 成正比，则有关系式E k =kω 2 ．k是比例系数．将任一组数据比如：ω=1rad/s，E k =2J，代入得到k=2J?s/rad，所以砂轮的转动动能E k 与角速度ω的关系式是E k =2ω 2 ③根据动能定理得 -f?n?πD=2ω 2 2 -2ω 1 2 代入解得ω 2 =2rad/s 故答案为：（1）10.30；（2）①0.5，2，8，18，32；②E k =2ω 2 ；③2rad/s．