高数求导数题

Question

http://hi.baidu.com/wenzidaishu/album/item/8a1531021514005a738b65a9.html#

Answer 1

解:原等式两端关于x求导,将y看作是x的函数,运用复合函数求导法则及变上限积分求导法则:
1-e^[-(y+x)^2] * (y+x)'=0
1-e^[-(y+x)^2] * (y'+1)=0
解得:y'=e^[(y+x)^2] -1
将x=0,y(0)=1代入得
y'|x=0 =e-1

Answer 2

积分上限函数与隐函数求导法则