在等差数列{an}中，如果a10=100，a100=10，则a110=______

Question

在等差数列{an}中，如果a10=100，a100=10，则a110=______．

Answer 1

求解过程如下：

由a100 = a10+（100-10）*d得，公差d =-1

a110 = a100+（110-10）*d = 10-10 = 0

故a110 = 0

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则该数列为等差数列。等差数列是常见数列的一种。
等差数列的通项公式为：
an = a1+(n-1)*d，其中：d表示等差数列的公差，a1表示数列首项，an表示数列第n项。
或者an = am+(n-m)*d，其中：am表示数列第m项。
等差数列的求和公式为：
Sn = (a1+an)*n/2
或者Sn = n*a1+n*(n-1)*d/2

Answer 2

设等差数列{a_n}的公差为d，由a₁₀=a₁+（10-1）d=100，a₁₀₀=a₁+（100-1）d=10，
得：90d=-90，所以d=-1，
所以a₁₁₀=a₁₀+（110-10）d=100+100×（-1）=0．
故答案为：0．本回答被提问者采纳