用泰勒公式解题。请高手来看一下。

用泰勒公式求极限。。
红线画那里我不知道他是用泰勒公式怎么弄出来的。

另外还想问一下，怎样知道泰勒公式要展开到第几阶啊？？？

推荐答案 2010-12-26

有个公式：（1+x）^alpha=1+alpha*x+alpha*(alpha-1)*x^2/2!+...+alpha(alpha-1)*...*(alpha-n+1)*x^n/n!+Rn(x) （带有拉格朗日余项的麦克劳林公式）
此题是用的前二项：1+alpha*x 加上佩亚诺型余项 +o(1/x)
要知道泰勒公式要展开到第几阶，此题中当看x的次数，中括号外面只有1次，中括号里面不易过多，刚好约去x即可

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其他回答

第1个回答 2010-12-26

就是把底数看成一个整体，比如1+3/x就看成t，按（t的1/3次）展开，再代回，而o（1/x）与o（1+3/x）一样。
要展几阶就是一种感觉吧，展多了就是麻烦点，不至于做不出。

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