什么是邻域概念（什么是邻域）

Question

如题所述

Answer 1

您好,现在我来为大家解答以上的问题。什么是邻域概念，什么是邻域相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、数学分析的定义　...

您好,现在我来为大家解答以上的问题。什么是邻域概念，什么是邻域相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、数学分析的定义　　以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)　　设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。 p=""> </x<a+δ}。>

2、点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。

3、　　a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（a-δ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，a+δ）称为a的右δ邻域。

4、 　　拓扑学的定义　　设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。

5、如果存在集合U，满足①U是开集，即U∈τ，②点x∈U，③U是A的子集，则称点x是A的一个内点，并称A是点x的一个邻域。

6、若A是开（闭）集，则称为开（闭）邻域。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示