二元函数的复合函数求偏导

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第1个回答 2018-03-10

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怎么求多元复合函数的高阶偏导数?答：多元复合函数高阶偏导求法如下：一、多元复合函数偏导数上面公式可以简单记为“连线相乘，分线相加”；也可以借助微分形式不变性，即函数有几个中间变量，则偏导有几部分组成（不排除个别部分为零）.二、多元复合函数二阶偏导数对于复合函数二阶偏导数，关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元复...

二阶复合函数偏导数公式是什么?答：复合函数二阶偏导数公式是：∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...

复合函数偏导数答：这是二元函数的偏导数问题，二元函数求偏导数中， x与y是没关系的，也就是对x求偏导，可以把y看作常数。

求复合函数的二阶偏导答：= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的复合连续函数求二阶偏导数，写法规范。引入:偏导数在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的...

二元复合函数的求导法则答：套公式偏导用d表示，则dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)=(2uv－v^2)cosy+(u^2－2uv)siny =(3/2)x^2*sin2y(cosy－siny)同理dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)=x^3(siny+cosy)(1－1.5sin2y)

二元函数复合函数求导为什么外层要偏导连续答：二元复合函数的偏导数存在性需要外函数的可微性，比偏导数连续稍微弱一点。如果没有这个条件，很任意举出反例。

复合函数求偏导答：复合函数偏导求法：运用链式求导法。运用链式求导时，对一个变量求导，其余变量当成常数对待。复合函数求导规则复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。法则1：设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；法则2：设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p...

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