乘法有什么运算律？

Question

如题所述

Answer 1

乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。

一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。

1、乘法交换律：

乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

a×b=b×a

则称:交换律。

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c), ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。字母表达是:a×(b+c) =a×b+a×c

①、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、变式二：a×b+a=a×(b+1)

Answer 2

乘法有三大定律分别是乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。乘法结合律公式表达式是形如:a（bc)=(ab)c，内容是三个数相乘先把后两个数相乘或先把前两个数相乘积不变。乘法交换律：形如：abc=acb，内容是交换因数位置积不变。乘法分配律形如：a（b+c)=ab+ac,一个因数与两个数和的积，等于这个数分别与这两个加数相乘再相加。或a（b一C）＝ab一ac，两个数的和（差）与同一个数相乘,可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（减）,积不变。

Answer 3

乘法交换律
乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

a×b=b×a

则称:交换律。

乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。

主要公式为a×b×c=a×(b×c),　 ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序.在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用.

乘法分配律
两个数的和（差）同一个数相乘,可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（减）,积不变。

字母表达是：a×(b+c) =a×b+a×c

【a×(b-c) =a×b-a×c】

或：a×b+a×c=a×(b+c)

【a×b-a×c=a×(b-c)】

Answer 4

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。
随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。
1.乘法交换律： ，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成·。
2.乘法结合律： ，
3.乘法分配律： 。

Answer 5

乘法结合律，乘法分配律本回答被提问者采纳