数学微分中值定理

Question

118，我懵懵懂懂，请问答案分别都是什么呀？

Answer 1

解：
令x=tanu，则x²+1=sec²u，dx=sec²udu
∫x^2/(x^2+1)^2dx

=∫ [tan²u/(secu)^4]sec²udu
=∫ tan²u/sec²udu
=∫ (sec²u-1)/sec²udu
=∫ 1 du - ∫ cos²u du
=u - (1/2)∫ (1+cos2u) du
=u - (1/2)u - (1/4)sin2u + C
=(1/2)u - (1/2)sinucosu + C
=(1/2)arctanx - (1/2)x/(1+x²) + C本回答被网友采纳

Answer 2

罗尔中值定理的条件有三：1、开区间[a.b]连续。2、闭区间(a,b)可导、3、f(a)=f(b).
A 符合
B 不符合条件3
C 不符合条件1、2 f(1)不连续 f'(1)不存在
D 不符合条件2 f'(1)不存在

Answer 3

应选A。A满足罗尓定理的三个条件。
说明：B不满足端点值相等条件；
C及D不满足开区间可导条件（都是在x=1处不可导）。本回答被网友采纳