定积分比较大小

Question

定积分比较大小利用定积分性质下列两式子大小，此题不会，求解，谢谢啦

Answer 1

f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)=ln(1+x)-1+1/(x+1)
f'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)²
0.1区间内f'(x)>0，单调递增f(x)>f(0)=0
∴ln(1+x)>x/(1+x)
∫ln(1+x)dx<∫x/(1+x)dx