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求极限 lim(n趋向于无穷) [n/(n+1)] ^[(-1)^n]
如题所述
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第1个回答 2022-08-25
lim(n趋向于无穷) [n/(n+1)] ＝1而lim(n趋向于无穷)[(-1)^n]（n偶数时）＝1,lim(n趋向于无穷) [n/(n+1)] ^[(-1)^n]＝1而lim(n趋向于无穷)[(-1)^n]（n奇数时）＝－1,lim(n趋向于无穷) [n/(n+1)] ^[(-1)^n]＝1因此lim(...
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n趋于
无穷
大时,
(n
/
n+1)
的n次方的
极限
答：
n次方的
极限
为1/e，这是利用了一个重要极限=[1-1/
(n+1)]^[
-(n+1)*(-n)/
(n+1)]；
=e^
(-1)
。当n->∞时，lim (1+1/
n)^n
=e。故
lim (n
/(n+1
))^n
=lim 1/(1+1/n)^n=1/e，主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧，故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。
计算
下列
极限
lim(n
→∞)
(1
/
n)
*
[n
*
(n+1)
..(2n-
1)]^
1/n
答：
请点击图片浏览 答案是4/e.
求极限lim
n趋向于无穷(1
/
n)
*n次方根下
(n+1)(n
+2)⋯(n+n)_百度...
答：
P=
[(n+1)(n
+2)(n+3).(n+n)/
n^n]^
(1/n) ={[(n+1)/n][(n+2)/n][(n+3)/n].[(n+n)/n]}^(1/n) =
[(1
+1/n)(1+2/n)(1+3/n).(1+n/
n)]^
(1/n) 取自然对数, lnP=(1/
n)[
ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)] 设f(x...
关于
求极限
值 当
n趋向于无穷
时,
lim
n^n
/
(n+1)^n
的值是多少?
答：
转化为（n/n+1）^n，然后上下除以n，变成（1/(1+1/n)^n,，最后根据常用
极限
lim x→∞(1+1/x)^x=e,由lim x→∞（1/(1+1/n)^n=1/e
...
lim(n趋向于无穷)1
/n*{
(n+1)(n
+2)...(n+
n)
}
^(1
/n)=4/e???_百度知...
答：
这是一道典型的
无穷
数列化为定积分的题目。具体解法参见下图，点击放大，荧屏放大再放大：
大学微积分
求极限lim(n趋近于无穷)[(
-2
)^n
+5
^n]
/[(-2)
^(n+1)
+5^...
答：
一、1/5 分子分母同除以5的n次方 二、cosa 这一题说白了就是求sinx在a点的导数 也可以用洛必达法则,分子分母对x求导得出.,3,大学微积分
求极限
lim(n趋近于无穷)[（
-2
）^n
+5
^n]
/
[(
-2)^(n+1)+5^
(n+1)]
lim(n趋近于a)(sinx-sina)/(x-a)
求极限
:
lim(n趋向无穷)(-1)^n
/{n*a^n}
答：
那么f(a+1/
n)
/f(a)-1=[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)=f(a+1/n)/f(a)就是等价变换了 本答案的用意是：构造函数：e^limln[f(a+1/n)/f(a)-
1]^n
2.e^limln[f(a+1/n)/f(a)-1]^n =e
^limn
ln[f(a+1/n)/f(a)-1]=e^lim{ln[f(a+1/n)/f(a)-1]/1/n} 同时...
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