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求阿基米德螺线ρ=2φ上φ=0到φ=2π的弧长。 在线等待中、、、、、、
如题所述
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推荐答案 2010-12-22
弧长元素ds=根号下((2φ)^2+2^2)dφ=2*根号下(1+φ^2)dφ
所以弧长为对其定积分
为2π*根号下(1+4π^2)+ln(2π+根号下(1+4π^2))
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其他回答
第1个回答 2010-12-23
这个用积分算很快的
不知道你懂了没有
相似回答
阿基米德螺线
r=2θ上从θ
=0到
θ
=2π的
一段
弧长
答:
如图所示:
阿基米德螺
旋线在
0到2
兀
弧长,
这个积分怎么求?麻烦写出具体计算过程...
答:
有一种最简单的方法画出
阿基米德螺线
,用一根线缠在一个线轴上,在其游离端绑上一小环,把线轴按在一张纸上,并在小环内套一支铅笔,用铅笔拉紧线,并保持线在拉紧状态,然后在纸上画出由线轴松开的线的轨迹,就得到了阿基米德螺线。
怎么
求阿基米德螺线的弧长
?
答:
求阿基米德螺线 r=aθ
(a>0,
0≦θ≦2π)的弧长
。在研究曲线时,我们总引进弧长作为参数,一方面是由于曲线的一般参数 t 不具有任何几何意义,另一方面,因为弧长是曲线的刚体运动不变量,用弧长作参数,可大大简化公式,并较容易导出其他不变量。
哪本书
阿基米德螺
旋线长度公式推导
答:
您好,
阿基米德螺旋线
长度公式推导,可以参考浙江大学出版社出版的《微积分及其应用教程》,主编,潘军、徐苏焦。
阿基米德螺线ρ=aθ
(a>0)上相应于θ从0~2π弧长。S=a/2〔2π√1+4π²〕+ln(2π+√1+4π²)祝学习愉快!
弧长
怎么求
答:
弧长公式是平面几何的基本公式之一,用于计算在圆上过两点的一段弧的长度。弧长公式叙述了弧长与半径和圆心角的关系。公式为:l=πr|α|/180或l=πd|α|/360。在弧度制中,公式为:l=|α|r。其中,l表示
弧长,
r表示半径,α表示圆心角(以弧度为单位)。
阿基米德螺线弧长
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数,定积分
,求弧长的
过程。。
答:
求阿基米德螺线ρ=
aθ在0≦θ≦2π时
的弧长
L;
大家正在搜
阿基米德螺线弧长0到2兀的弧长
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求阿基米德线的弧长
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