显卡、显存与显示器尺寸大小的关系：
显存和显卡是有关系的，显存简答来说就是显卡的缓存。显示器尺寸大小和前两者完全没有关系，只是显示器尺寸越大，分辨率可能越高（没有必然关系），对显卡的要求也要更高。显卡全称显示接口卡，又称显示适配器，是计算机最基本配置、最重要的配件之一。显卡作为电脑主机里的一个重要组成部分，是电脑进行数模信号转换的设备，承担输出显示图形的任务。显卡接在电脑主板上，它将电脑的数字信号转换成模拟信号让显示器显示出来，同时显卡还是有图像处理能力，可协助CPU工作，提高整体的运行速度。对于从事专业图形设计的人来说显卡非常重要。显存，也被叫做帧缓存，它的作用是用来存储显卡芯片处理过或者即将提取的渲染数据。如同计算机的内存一样，显存是用来存储要处理的图形信息的部件。
显卡一般说的是支持多少的最大分辨率，只有在Windows7中系统会自动给你推荐最佳分辨率，XP 什么的都没有这项。一般都可以根据自己的需要进行设置的。至于显存的话，跟显卡的性能有关系，而和显示器没什么关系。512M的显存几乎能玩现在所有的网络游戏，没必要担心这个。
本人认为还是有一定关系的这主要是看你的应用方面。高分辨率的大屏显示器，在全屏高分辨率下完游戏或做图型渲染显存容量占用率会比低分辨率高不少。如果你不玩游戏或做图型渲染，高分辨率下显存容量占用率可以无视。
补充一点，不是显存越大，游戏效果越好，这里还有一个显存的速度和显卡核心匹配的问题。如：给GTX580配1G容量和256位频率3G的显存就不能完全发挥出核心的效能。如果给GTS430配1G容量和256位频率3G的显存，就会造成显存的浪费。
问题1：完全可以放心，不要相信就是越大的就越好，显卡内存不同普通内存越大越好，显卡比的是性能不是内存，512M完全可以满足你的最高要求，1G的用处是除非你用34寸的显示频。
问题2：想要测试显卡就要玩大型游戏是对，最好是单机游戏，比如叛逆连队2，使命召唤6,网络游戏比较大型的都收费，而且一般配置对于大型网络游戏基本全部特效过关，网络游戏看的是你的网速而不是你的配置。当然最顶级的莫过于侠盗猎车手4最高版本，一般配置开全效比较困难，在游民星空可以下载。
问题3：对于现在显卡而言，没有最佳显示器尺寸，因为都是最佳显示器尺寸，但是如果对于HD系列的显卡分辨率而言，最低在22寸左右，放心吧，显示器到大34寸的话内存会比较吃紧。