怎么评价R平方值？

Question

如题所述

Answer 1

R平方值（R²）是评估线性回归模型拟合优度的一个重要指标。它表示自变量对因变量方差解释的百分比，其值介于0和1之间。以下是对R平方值的一些评价：
1. R平方值越接近1，说明模型的拟合效果越好：这意味着模型能较好地捕捉到数据中的变化趋势，自变量对因变量的解释程度高。
2. R平方值为0，表示模型没有拟合效果：即自变量未能解释任何因变量的变异性。
3. 平方值小于0，则意味着拟合效果极差：这在实际应用中很少见，通常表明所选模型可能不适用于当前的数据集。
4. 在多元线性回归中，随着自变量数量的增加：R平方值可能会变大，即使新增的变量对模型没有实质性贡献。因此，在包含多个自变量的情况下，更推荐使用调整后的R平方值（Adjusted R-squared），它能对自变量的数量进行惩罚，从而更准确地反映模型的拟合效果。
5. R平方值并不是衡量模型好坏的唯一标准：在进行回归分析时，除了关注R平方值外，还需要综合考虑模型的总体显著性、参数的显著性以及残差的分布情况等因素。例如，一个高的R平方值可能仅仅是由于模型过度拟合了数据中的随机误差，而不是真正揭示了变量间的关系。
6. 在报告回归分析结果时：最佳实践是同时报告R平方值和其他诊断指标，如均方误差（MSE）或平均绝对误差（MAE），这些指标可以提供关于模型预测准确性的信息。
总的来说，R平方值是一个有用的工具，可以帮助我们理解模型对数据的拟合程度，但它并不能提供模型有效性的完整图景。正确的方法是将其与其他统计指标和实际情况结合起来，以获得更全面的模型评估。

Answer 2

1、R方值是评价的主要指标，F值，t值是两个检验，一般要小于0.05，F和t的显著性都是0.05。

2、F是方差检验，整个模型的全局检验，看拟合方程是否有意义T值是对每个自变量进行一个接一个的检验（logistic回归），看其beta值，即回归系数是否有意义F和T的显著性均为0．05，回归分析在科学研究领域是最常用的统计方法。

3、F是对回归模型整体的方差检验，所以对应下面的p就是判断F检验是否显著的标准，你的p说明回归模型显著。R方和调整的R方是对模型拟合效果的阐述，以调整后的R方更准确一些，也就是自变量对因变量的解释率为28%。

4、p=P(|U|=|u|)=|uα/2|)=α。r值是拟合优度指数，用来评价模型的拟合好坏等，取值范围是【-1，1】，越接近正负1越好，R平方=SSR/SST，其中SSR是回归平方和，SST是总离差平方和。

详情