专四专八不可以一起报。参加TEM考试的学生必须是通过全国高考正式录取的英语专业的注册学生；未通过TEM4考试的英语专业考生,也可在本科四年级时参加TEM8的考试，具体报名资格详见当年下发至各考点的报考须知。
英语专业四、八级统测(Test for English Major简称TEM)是为检测本科英语专业教学大纲执行情况而进行的本科教学考试。
专业英语考试的其他规定。
英语专业的专生本学生因超出英语专业基础阶段（TEM4）统测规定的考试年限，一律不得参加英语专业基础阶段（TEM4）统测，但可在英语专业专生本学习的最后一学期参加高年级阶段（TEM8）统测。
因各种原因未在规定的考试年限参加TEM4（第四学期）或TEM8（第八学期）统测的专业英语考生，不得以补考名义参加次年的TEM4或TEM8统测。
以上内容参考 专业英语等级考试官网——常见问题
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