频率与概率的区别与联系

Question

如题所述

Answer 1

频率与概率的区别与联系如下：

区别：频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。

统计定败唯义：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数。n(A)称为事件A发生的频数。比值nA/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A)。

概率：表示某一事件发生的可能性大小的这个数，叫做概率。

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是稳定在某个常数p附近摆动，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小，并称这个常数为事件A的概率。

联系：他们都是统计系统各握升元件发生的可能性大小。频率一般是大概统计数据经验值，概率是系统固有的准确值。频率是近似值，概率是准确值。频率值一般容易得到，所以一般用来代替概率。

概率统计定义：

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生侍拦的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。

在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。