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两个初等矩阵的乘积是?
如题所述
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推荐答案 2019-12-09
初等矩阵
是一种简单又特殊的矩阵,它的作用也“简单”知,比如道,将初等矩阵左乘某个矩阵A(A可以是任意一个矩阵),那么相乘的结果就表现为专:这个初等矩阵对矩阵A实行属了初等行变换操作(具体的
初等变换
自己查书了解)
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其他回答
第1个回答 2019-12-06
不是,初等矩阵只限定义中的那几种,初等矩阵的和、差、积不在初等矩阵之列。即通过这些运算后不再保持为初等矩阵了。
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两个初等矩阵的乘积是?
答:
初等矩阵只限定义中的那几种,
初等矩阵的
和、差、积不在初等矩阵之列。即通过这些运算后不再保持为初等矩阵了。要是“A为三阶方阵,若A的平方不等于0,|A|=0,则A不等于0,”这个是正确的。三阶方阵A的秩r(A)≥r(A的平方)(秩的性质),A的平方不等于0,则r(A的平方)≥1,故r(A)≥1,...
初等矩阵的乘积
仍是初等矩阵吗?书上给的答案是错的.能给个反例吗?
答:
这句话应改为:
初等矩阵的乘积是可逆矩阵
.
两个
n阶
初等矩阵的乘积
可能为奇异矩阵
答:
不对,
初等矩阵都是可逆矩阵,而可逆矩阵的乘积也是可逆矩阵,一定是非奇异矩阵
。因为任意一个可逆矩阵都可以表示成若干个初等矩阵相乘,这是可逆的充要条件。所以,乘积一定是可逆矩阵,但不一定是初等矩阵。非奇异矩阵等于若干个初等矩阵的乘积。非奇异矩阵,一定可以通过若干步的初等行变换,变成单位阵。...
试将A表示为
两个初等矩阵的乘积
,求过程 A=1 0 0 1 1 0 0 1 1_百度知...
答:
考虑题目中的矩阵,把A稍加变化,令B=1 0 0 1 1 0 0 0 1 这是一
个初等矩阵
(由单位
矩阵的
第一行加到第
二
行得到),现在如果把B的第三列加到第二列上,就得到A,因此相当于矩阵B右乘一个初等矩阵C,C由单位矩阵的第三列加到第二列得到,即 C=1 0 0 0 1 0 0 1 1 因此A=BC ...
为什么
两个初等矩阵的乘积
不一定是初等矩阵
答:
初等矩阵是指 单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵 1 1 0 1 = 1
2
0 1 1 1 1 1 这就不是一个初等矩阵 因为任意一个可逆矩阵都可以表示成若干
个初等矩阵相乘
,这是可逆的充要条件。所以,
乘积
一定是可逆矩阵,但不一定是初等矩阵。
两个
n阶
初等矩阵的乘积是
还是初等矩阵吗
答:
不是,根据
初等矩阵的
定义可以知道,初等矩阵的和、差、积不在初等矩阵之列。即通过这些运算后不再保持为初等矩阵了。以下是初等矩阵的定义:初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。首先,初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。
如何将矩阵写成
初等矩阵的乘积
形式
答:
前提A可逆! 将A用初等行变换化为单位矩阵,并记录每一次所用的初等变换 这相当于在A的左边乘一系列相应初等矩阵 即有 Ps...P1A = E 所以 A = P1^-1 ...Ps^-1 因为 Pi 是初等矩阵,故 Pi^-1 也是初等矩阵. 这样A就表示成了
初等矩阵的乘积
...
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两个n阶初等矩阵的乘积
两个n阶初等矩阵乘积必为
两个初等矩阵的积
两个矩阵乘积的秩的性质
两个单位矩阵的乘积是
两个矩阵乘积值的性质
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