共有三种拼法。
解题思路：确定一边的长度，来看另一边是否能满足题干要求，将问题进行转化因数的计算，方便理解解答。
1、题目中提到：正方形的边长是一厘米，即不会出现小数，所以只需要考虑整数范围的情况即可。
2、当确定长一边的边长为1厘米时，那么，其另一边为28厘米。同理，当确定一边的边长为2厘米时，其另一边为14厘米，符合要求；当确定一边的边长为3厘米时，另一边不符合要求。这里的“1厘米”、“28厘米”“2厘米”“14厘米”中数字都是40的因数；但“3”不是40的因数。
3、以此类推，问题就可以转化为28的因数中相乘可以得到28的组合有几个？这样问题就可以进行简化，这样的结果有1与28、2与14、4与7三种情况对应长方形的各种情况。
扩展资料：
一、因数的相关知识：
假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
二、因数的相关性质
1、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
2、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。
3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。
4、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
5、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
6、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
7、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
8、所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）
9、2是最小的质数。
10、4是最小的合数。
参考资料来源：百度百科-因数