怎么求方差

Question

如题所述

Answer 1

求方差的方法如下：

方差=E（x²）-E（x）²，E（X）是数学期望。在概率论和统计学中，数学期望（mean）（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。如果一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。

常见方差公式：

1、设c是常数，则D（c）=0。

2、设X是随机变量，c是常数，则有D（cX）=（c²）D（X）。

3、设X与Y是两个随机变量，则：D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2E{[X-E（X）][Y-E（Y）]}。

特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D（X+Y）=D（X）+D（Y）。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。