求多项式的导数

Question

如题所述

Answer 1

=100（x+1）^99，这是因为公式x^a==>ax^（a-1）
您问的是复合导数，要对x求导，x的导数是1，是否乘1不影响结果，补充复合求导公式如下[f(u(x))]'=f'[u(x)] u'(x) 不需要采纳，能帮到提问的就行追问

那(x+1)^2的导数求错了？

追答

对的，您做的方法另辟蹊径，但是有点麻烦

Answer 2

u'(v(x))=u'(v)v'(x)
u'(v)=100(x+1)^99
v'(x)=1
所以导数即100(x+1)^99追问

那(x+1)^2的导数求错了？

追答

u'(v(x))=u'(v)v'(x)
u'(v)=2(x+1)^1
v'(x)=1
所以导数即2(x+1)^1,答案和展开再求是一样的。

Answer 3

令（x+1）=t则原式=(t^100)'=100×t^99=100×(x+1)^99追问

那平方那个求法是错的了？

追答

不错啊，因为平方的简单，一看后就会
但指数大的时候展开就麻烦了所以，把x+1换成别的变量来做就不用展开了

追问

那这也没一个量化啊

谁也没规定超过几次方就不用展开

追答

我做错了，再做一次我拍给你

平方的可以展开也可以不展开来算，指数小的展开算着方便，但指数大的展开麻烦

本回答被提问者采纳